世論のイジング模型

遊び方と見どころ

画面の各マスは1人の人です。 赤い○札を掲げていれば賛成、青い✕札なら反対。 各人は隣の4人の意見に引っぱられ、毎ステップ「意見を変えるか」を確率で決めます。

下のバーは、社会全体が賛成・反対のどちらへ傾いているかを表します。 この「世論の偏り」は、物理のイジング模型では「磁力の向き」にあたり、−1（全員が反対）〜 +1（全員が賛成）の数値 M で表します。

🌡 温度 T を動かす

• 下げると周りに同調しやすくなり、世論が一色に染まっていきます。
• 上げると一人ひとりが周囲に流されず動き、賛成・反対がモザイク状に混ざります。
• 臨界温度 Tc ≈ 2.27 付近では、小さなきっかけで世論が一気に転ぶ 相転移 が見られます。

📢 外部磁場 h を動かす

• 全員を一方向へ押す外力です。メディアの大合唱や強い「空気」に当たります。
• 温度を下げてから弱い磁場をかけると、社会がほぼ一瞬で染まりきる様子を試せます。

⚙️ 各人が意見を決めるルール（アルゴリズム）

毎ステップ、次の手順をくり返しています（メトロポリス法）。

• ① ランダムに1人を選ぶ。その人の意見を sᵢ（賛成=+1 / 反対=−1）とする。
• ② もし意見を変えたら、エネルギーがどれだけ変わるかを計算する：
  ΔE = 2 · sᵢ · ( J · (隣4人の意見の合計) + h )
  J=周りへの同調の強さ（=1で固定）、h=外部磁場。隣と同じ意見ほど ΔE は小さい。
• ③ ΔE ≤ 0（変えた方が安定）なら、必ず意見を変える。
• ④ ΔE > 0（変えると不安定）でも、確率 exp(−ΔE / T) で意見を変える。T（世論のアツさ）が高いほど、損でも気まぐれに変えやすい。
• ⑤ ①〜④を人数ぶん（30×30=900回）くり返すと「1スイープ」。これを毎秒くり返して画面が動く。

🔘 ボタン

• ランダム初期化でバラバラに戻す（押すたび、賛成・反対どちらに転ぶかは毎回変わります）。
• 全員賛成／全員反対でそろえた状態から温度を上げると、崩れていく様子も見られます。